A zenében gyakran felfedezhetőek matematikai motívumok, viszont Bach kánonjai ilyen szempontból kiemelkedőnek számítanak.
A kánonok legegyszerűbb formája, amikor a második szólam az első szólam eltoltját (késleltetését) játssza. Ettől érdekesebb, amikor a második szólam az első függőleges tükrözöttjét játssza (a fenti tükörkánon). Ekkor az első szólamban a magasabb hangok a második szólamban a mélyek lesznek és fordítva:
Bach leghíresebb kánonja az úgynevezett rák-kánon. Ebben a második szólam az első szólamot játssza visszafelé (vízszintes tükrözés):
Az ilyen transzformációk kombinációival sokféle kánon létrehozható, viszont ahhoz, hogy ezek a művek jól is hangozzanak, komoly hozzáértés szükséges.
A legérdekesebb talán az 5. kánonja, melyben a második szólam az első függőleges tükrözöttjét játssza féleltolásban:
Ha ennek a kottadarabnak a két végét egy csavarással a következő módon összekötjük, akkor egy úgynevezett Möbius-szalagot kapunk:
A Möbius-szalag legfontosabb tulajdonsága, hogy egyetlen felszíne van. Ha az eredeti helyen elindulunk a szalagon, akkor a mű kottája egy részen a felszínen, egy részen pedig a felszínről áttekintve a szalagon végtelen ismétlésben olvasható.
A mű tulajdonságai miatt elég a kotta felét Möbius-szalaggá alakítanunk, a két szólam így is az egész művet fogja játszani végtelen ismétlésben:
(A kották csak a transzformációk bemutatására szolgálnak, az eredeti műtől eltérhet.)
További információ: (Möbius-szalag 6.perc 12.másodperctől)
