A dobótestek olyan testek, amelyek azonos valószínűséggel esnek bármelyik oldalukra. Ilyen pl. a dobókocka.
A legtöbb hétköznapi dobótest valamilyen szabályos test, de bármilyen más oldalszámra is létezik dobótest?
Alapvetően a dobótestek között lehetnek olyanok, amelyek síklapokkal, és amelyek görbe felületekkel vannak határolva. Síklapokkal határolt dobótest csak legalább 4 oldalú dobótestekre lehetséges, hiszen 3 sík nem határol egy testet.
Nézzük meg először a görbe felületekkel határolt dobótesteket:
Egyoldalú dobótesteket alapvetően értelmetlen használni, de egy gömböt tekinthetünk annak.
Kétoldalú dobótest, ha vesszük két azonos méretű gömb nem triviális metszetét:
Kettőnél nagyobb, N oldalú dobótest könnyen létrehozható, ha veszünk egy 2*N oldalú bipiramist, és 2-2 oldalt a középélek lecsiszolásával egybevonunk:
Síklapokkal határolt dobótesteknél kicsit bonyolultabb a helyzetünk. 4 oldalú dobótest a tetraéder, amit előszeretettel használnak is néhány társasjátékban.
5 oldalú síklapokkal határolt dobótest is létezik:
Vegyünk egy szabályos háromszög alapú hasábot, és változtassuk a magasságát.
(Azt könnyű látni hogy téglalap alakú oldalakra esés valószínűsége mindig ugyanakkora, ahogy a háromszög alakú oldalakra eséseké is megegyezik.)
Ha a magasságot kicsire választjuk, akkor nagyobb lesz a valószínűsége hogy a háromszög alakú alapokra esik minthogy az oldalán álljon meg a dobótest. Míg ha a magasságot nagyon nagynak vesszük akkor nagyon ritkán fog a háromszögekre esni.
Folytonosság miatt lennie kell egy jó magasságnak, ahol minden oldalra ugyanakkora valószínűséggel esik.
Ezt hasonlóan lehet alkalmazni bármilyen más szabályos sokszög alapú hasábra, ezért bármilyen N>3 -ra létezik síklapokkal határolt N oldalú dobótest. A konkrét magasságot azonban bonyolult meghatározni.
Hasonlóan, ha úgy szeretnénk 3 felületű dobótestet létrehozni, hogy egy hengert megfelelő magasságúnak választunk, az is nehezen meghatározható:
A valóságban nem is használnak ilyen dobótesteket. Sokkal egyszerűbb, ha szabályos testeket használnak dobótestek gyanánt, hiszen legtöbb játékban ezek elegendőek.
