A matematika számtalanszor felbukkan a hétköznapjainkban, de gondoltad volna, hogy akár életek is múlhatnak rajta? A következő történet egy fiatal nőről szól, aki egy hibás matematikai következtetés áldozatává vált.
Sally Clark brit ügyvédet 1999-ben elítélték két csecsemő fia meggyilkolásáét. Első fia 1996 decemberében, néhány hetes korában vesztette életét, második fia egy évvel később, szintén pár hetesen. Sally és ügyvédjei állították, hogy mindkét haláleset oka a hirtelen csecsemőhalál szindróma (SIDS), de az ügyészség Roy Meadow gyermekorvos becslésére támaszkodva megállapította, hogy annak az esélye, hogy egy jó körülmények között élő családban két gyermek is SIDS áldozata lesz, 1 a 73 millióhoz. Emellett mindkét csecsemő testén találtak sérüléseket, amiből bántalmazásra következtettek, viszont ezek az újraélesztési kísérlet nyomai is lehettek.
Sally Clarkot életfogytig tartó börtönbüntetésre ítélték, azonban a történet itt nem ért véget.
Később laborvizsgálatok bakteriális fertőzést mutattak ki a második csecsemő testében, ami a halálát okozta. Ezen felül a Királyi Statisztikai Társaság megállapította, hogy nincs valós statisztikai alapja az "1 a 73 millióhoz" arány kiszámításának.
Meadow egy, az adott körülmények melletti SIDS eset valószínűségét 1/8543-ra becsülte, majd ezt négyzetre emelve számolt. Ez azt jelenti, hogy függetlennek tekintette a két gyermek esetét, holott családon belüli korábbi eset bizonyítottan megnöveli a SIDS esélyét. Ezen kívül számos tényezőt nem vett figyelembe, például, hogy mindkét csecsemő fiú volt, ami szintén növeli az efféle elhalálozás esélyét.
A körülmények figyelmen kívül hagyása azonban nem az egyetlen probléma. Ha fel is tesszük, hogy az "1 a 73 millióhoz" helyes eredmény, ez annak a valószínűsége, hogy Sally Clark mindkét fia váratlanul életét vesztette, feltéve, hogy ő ártatlan. Azonban nem erre a valószínűségre lenne szükség az ügy esetében. Arra akartak ugyanis hivatkozni, hogy mekkora az ártatlanság valószínűsége, feltéve, hogy két csecsemő is hirtelen halált halt. Ez a kettő valószószínűség nem egyenlő!
P(A|B) ≠ P(B|A)
Feltételes valószínűség esetében nem mindegy, hogy melyik esemény a feltétel. Például, mennyi a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen választott állat egy kutya, ha tudjuk, hogy négylábú? Nem túl nagy, hiszen rengeteg másik fajba is tartozhat. És mennyi a valószínűsége, hogy az állat négylábú, ha tudjuk, hogy egy kutyáról van szó? Ez már közel 100%. Láthatjuk, hogy az események felcserélésével kapott két szám drasztikusan eltérhet.
Sally Clarkot végül felmentették, de addigra már 3 évet töltött börtönben ártatlanul. Sosem tudta feldolgozni a történteket, és 2007-ben, 42 évesen elhunyt alkoholmérgezésben.
A matematika hibás használatának és a statisztikai adatok helytelen értelmezésének végzetes következményei lehetnek. Érdemes alaposan átgondolni a problémát, mielőtt hiszünk a számoknak.
Részletesebben Sally Clark ügyéről:
Még több érdekes eset, mikor a statisztikával vezettek félre embereket:
